Über einige gängige digitale Halbtonalgorithmen
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Die Halbton-Technologie wird seit mehr als einem Jahrhundert zum Drucken verwendet und wird seit über 40 Jahren in digitalen Ausgabegeräten verwendet. Mit der zunehmenden Verwendung digitaler Ausgabegeräte wie Laserdrucker, Tintenstrahldrucker, Digitaldrucker, Digitalkameras und Plasmadisplays hat die digitale Halbtontechnologie von Herstellern und Forschungseinrichtungen große Aufmerksamkeit gefunden. Neben den Anwendungen für Druck und Bildausgabe wird die digitale Halbton-Technologie auch in den Bereichen Kompressionsspeicher, Textilien und Medizin eingesetzt. Daher hat die digitale Halbtontechnologie eine wichtige theoretische Bedeutung und einen Nutzwert.
Wie wir alle wissen, bezieht sich Digital-Halbton-Technologie auf eine Technologie, die die optimale Wiedergabe von Bildern auf binären (oder mehrfarbigen binären) Farbgebungsgeräten basierend auf menschlichen visuellen Eigenschaften und Bildfarbgebungseigenschaften mithilfe von Tools wie Mathematik und Computern realisiert. . Der digitale Halbton ist ein Tiefpass, der für das menschliche Auge charakteristisch ist. Aus einer bestimmten Entfernung betrachtet betrachtet das menschliche Auge einen räumlich nahe gelegenen Teil des Bildes als Ganzes. Mit dieser Eigenschaft nähert sich die lokale durchschnittliche Grauskala des vom menschlichen Auge beobachteten Halbtonbildes dem lokalen durchschnittlichen Grauwert des Originalbildes an, wodurch insgesamt ein kontinuierlicher Toneffekt gebildet wird.
Es wurden viele Algorithmen vorgeschlagen, die auf den Anwendungseigenschaften digitaler Halbtöne und auf verschiedenen Gebieten basieren. Beim Klassifizieren gemäß dem Verarbeitungsverfahren des Algorithmus kann es in einen Punktverarbeitungsalgorithmus, einen Nachbarschaftsverarbeitungsalgorithmus und ein iteratives Verfahren unterteilt werden. Der Punktverarbeitungsalgorithmus ist die einfachste Methode, die einen digitalen Ansatz verwendet, um den traditionellen Kontaktüberprüfungsprozess in der Druckindustrie zu simulieren, wobei jede Pixeleinheit in einem erzeugten Halbtonbild nur von der Gradation des Pixels abhängt. Die wichtigsten Methoden sind die Halbtonvorlagenmethode und die Dithering-Methode. Der Nachbarschaftsverarbeitungsalgorithmus berechnet eine Vielzahl von Pixeln in der Nachbarschaft des kontinuierlich modulierten Bildes, die verarbeitet werden sollen, um den Pixelwert des Halbtonbildes zu erhalten. Das typischere für diese Algorithmen ist der Fehlerdiffusionsalgorithmus; Das iterative Verfahren ist ein iterativer Verarbeitungsalgorithmus, der mehrere Vergleichsberechnungen erfordert, um ein optimales Halbtonbild zu erhalten. Daher hat es den größten Rechenaufwand. Dieser Artikel stellt hauptsächlich einige repräsentative digitale Halbtonalgorithmen vor.
Zuerst geordneter Dither-Algorithmus (geordneter Dither)
Bei diesem Rasteralgorithmus wird das Eingabebild mit einer periodischen Schwellenmatrix (oder Rastermatrix genannt) verglichen. Eine Schwellenmatrix, wobei N die Periode der Schwellenmatrix definiert.
Für eine bestimmte Schwellenmatrix t (n) kann der geordnete Jitter-Screening-Algorithmus wie folgt beschrieben werden:
(1) Das Eingabebild sollte normalisiert werden, dh 0 ≤ x (n) ≤ 1. Wenn h (n) = 0 ist, ist das Halbton-Ausgabepixel ein Weißpunkt und wenn h (n) = 1 ist, ist das Halbton-Out-Pixel ist ein schwarzer Punkt. Die Schwellenmatrix bestimmt die Reihenfolge, in der die Punkte zu schwarzen Punkten werden, wenn die Helligkeit abnimmt, was auch die Qualität des Halbtonbildes bestimmt. Der geordnete Dithering-Algorithmus weist unterschiedliche Eigenschaften mit unterschiedlichen Auslegungen der Schwellenmatrix auf. Die einfachste Schwellenmatrix ist eine Matrix, in der jedes Pixel einen festen Wert hat: t (n) = 0,5. Wenn ein geordneter Dithering-Algorithmus mit einer solchen Schwellenwertmatrix auf das Bild angewendet wird, gehen die meisten Details des Halbtonbilds verloren, und das resultierende entsprechende Halbtonbild weist im Vergleich zum ursprünglichen Halbtonbild eine große Verzerrung auf.
In der Regel wird geordnetes Jitter in punktaggregiertes geordnetes Jitter und punktdiskretes geordnetes Jitter unterteilt. Die Rastermatrix des punktweise geordneten Jitters wurde sorgfältig entworfen, um die Halbtonverarbeitung zu simulieren. Wenn die Pixeldichte des kontinuierlich angepassten Bildes reduziert wird, werden die Punkte um die Pixel herum erzeugt. Die Entwurfsregeln für punktuell diskret angeordnetes Jitter werden von Bayer vorgeschlagen. Seine Forschung zeigt, dass die Sichtbarkeit nicht idealer künstlicher Texturen durch Fourier-Analyse der Punktmuster verschiedener Helligkeitsstufen erhalten werden kann. Wenn das Punktmuster eines einheitlichen Farbblocks Komponenten bei verschiedenen Wellenlängen aufweist, ist die Komponente, die der längsten Wellenlänge in der endlichen Wellenlänge entspricht, die Komponente mit der höchsten Sichtbarkeit. Basierend auf diesem Standard hat Bayer eine optimierte Rastermatrix entwickelt, und das Halbtonbild, das durch Anwendung des punktuellen diskreten und geordneten Jitters dieser Matrix erhalten wird, enthält mehr sichtbare Details.
Obwohl der punktweise diskrete geordnete Jitter aufgrund der "Hinzufügung von Punkten" mehr Details bewahrt, wird in der praktischen Anwendung häufig punktaggregierter geordneter Jitter verwendet. Die Punktzunahme wird durch die nicht ideale Beschaffenheit des Druckers verursacht, obwohl angenommen werden kann, dass ein idealer Drucker Punkte mit vordefinierten Geometrien wie Quadraten erzeugen kann, aber Punkte entstehen durch die Diffusion von Tinte aus vordefinierten Geometrien zu umgebenden Pixeln. Erhöhen Sie das Phänomen. Wenn die Pixeldichte des kontinuierlich angepassten Bildes verringert wird, wird der Punkt aus den umgebenden Pixeln erzeugt, so dass der punktweise geordnete Jitter wahrscheinlicher die Punktverstärkung verhindert, wodurch der Punktverstärkungseffekt in dem Halbtonbild als verringert wird ganze.
Zweitens, der Fehlerdiffusionsalgorithmus (Fehlerdiffusion)
Der Fehlerdiffusionsalgorithmus ist ein populärer Algorithmus für Halbtoneffekte, der zuerst von Floyed-Steinberg vorgeschlagen wurde. Dieser Algorithmus erfordert eine Nachbarschaftsverarbeitung, die eine höhere Halbtonqualität für die Druckmaschine bereitstellt und keine Punktzunahme verursacht, was zu einem reichhaltigen Halbtonbild mit einer anisotropen Verteilung von Pixeln führt.
Die Grundidee besteht darin, zuerst die Bildpixel gemäß einem bestimmten Abtastpfadschwellenwert zu quantisieren und dann den Quantisierungsfehler auf benachbarte, nicht verarbeitete Pixel auf eine bestimmte Weise zu verteilen. Das schematische Diagramm der Fehlerdiffusion ist in Abbildung 1 dargestellt.
Abbildung 1 Fehlerdiffusionsschema
Wobei Q (.) Die Schwellenwertquantisierungsfunktion ist, ist u (m, n) die Summe des Grauwerts des Pixels und des partiellen Quantisierungsfehlers. Wenn u (m, n) größer als der Schwellenwert ist, ist der Q (.) - Wert l, andernfalls ist der Wert Is 0. e (m, n) ist der Quantisierungsfehler, x (m, n) ist das Eingangssignal x (m, n) 0,1 [0,1]. Die Schwellenwertverarbeitung von u (m, n) führt zu einem Repräsentationssignal b (m, n), b (m, n) ∈ [0,1]. H ist ein Fehlerdiffusionsfilter mit einem Filterkoeffizienten von h (k, l) und liegt vor.
Der Fehlerdiffusionsalgorithmus kann durch die folgende Formel ausgedrückt werden: (2) - (4)
Drittens Punktdiffusionsmethode (Punktdiffusion)
Der von Knuth vorgeschlagene Punkt-Spread-Halbton-Algorithmus ist ein Algorithmus, der eine parallele Verarbeitung ermöglicht und gleichzeitig versucht, die Vorteile der Fehlerdiffusion zu erhalten. Der Punkt-Spread-Algorithmus hat nur einen Design-Parameter, die Klassenmatrix C, die die Reihenfolge bestimmt, in der die Pixel durch Halbtöne verarbeitet werden. Die Position eines Halbtonbildpixels ist in IJ-Klassen unterteilt, und I und J sind unveränderliche ganze Zahlen. Tabelle 1 ist ein Beispiel für eine klassische Matrix mit 64 Zahlen in der Tabelle.
Tabelle 1 8 × 8 Optimierungsklassenmatrix
Um ein Halbtonbild zu definieren, dessen Pixelwerte normalisiert sind, verarbeiten wir für ein festes k alle Pixel, die zur Klasse k gehören, und definieren Halbtonpixelwerte wie folgt:
(5) Der Fehler ersetzt durch Beobachtung der acht Felder die Halbtonwerte dieser Nachbarschaften mit höheren Klassennummern durch die ursprünglichen Halbtonbildpixelwerte (beispielsweise diejenigen, die nicht durch Halbtöne verarbeitet wurden). Kurz gesagt, eine Nachbarschaft mit einer höheren Anzahl von Klassen wird ersetzt durch:
Für rechtwinklige Nachbarschaften (6-a)
Für diagonale Nachbarschaften (6-b)
Darunter ist sicherzustellen, dass die Summe der Fehler, die in allen Nachbarschaften addiert werden, genau ist. Die rechtwinklige Umgebung hat einen zusätzlichen Parameter 2, da die Fehler in horizontaler und vertikaler Richtung deutlicher sind als die Fehler in diagonaler Richtung.
Danach wird auch das Halbtonpixel mit der Klassennummer k + 1 ähnlich behandelt. Der aktuelle Pixelwert ist nicht mehr der ursprüngliche Halbtonpixelwert, sondern wird gemäß der Formel (6) angepasst. Nach dem Abbruch des Algorithmus ist das Signal ein Halbtonergebnis.
Abbildung 2 Der Fehler verteilt sich von einem Pixel in die Nachbarschaft
Abbildung 2 veranschaulicht den Prozess der Punktverteilung. Die Zahlen in der Matrix sind die Elemente der Klassenmatrix, die eingekreisten Zahlen sind die zugehörigen Gewichtungswerte der Diffusionskoeffizienten, und die Nachbarschaften mit höheren Klassennummern von 33 sind 58, 45, 42, 40, 63, 47 Der bei 33 erzeugte Fehler wird entsprechend der Summe der Korrelationsgewichte der Diffusionskoeffizienten in entsprechende Aliquote aufgeteilt, die in diesem Beispiel 2 + 1 + 2 + 1 + 2 + 1 = 9 beträgt. Weisen Sie dann e in der rechtwinkligen Nachbarschaft und 2e in der diagonalen Nachbarschaft zu. Da es insgesamt 64 Stufen gibt, ist der Algorithmus in 64 Schritten abgeschlossen.
Vierter, iterativer Halbtonalgorithmus
Die Idee des iterativen Halbtonalgorithmus besteht darin, zuerst das anfängliche Halbtonbild durch ein einfaches Verfahren zu erhalten und dann das anfängliche Halbtonbild iterativ zu verarbeiten, so dass das durch jeden Prozess erhaltene Halbtonbild einen kleineren Fehler und schließlich das visuelle Maximum aufweist. Ausgezeichnetes Halbtonbild. Der Vorteil des iterativen Halbtonalgorithmus besteht darin, dass das resultierende Halbtonbild hervorragende visuelle Effekte aufweist, im Wesentlichen keine strukturelle Textur; und ist in der Lage, satte Töne korrekt wiederzugeben. Aufgrund der rechnerischen Komplexität dieses Algorithmus ist der iterative Halbtonalgorithmus jedoch im Allgemeinen bei der Echtzeitverarbeitung schwierig zu verwenden und kann nur als Standardtestprogramm verwendet werden.
Die direkte binäre Suchmethode (DBS) wendet ein HVS-Modell und ein Gerätemodell an, um den sichtbaren Fehler zwischen dem gerenderten Halbtonbild und dem Halbtonbild zu reduzieren. Das HVS-Modell wird durch einen linear verschiebungsinvarianten Tiefpassfilter dargestellt. Die Frequenzantwort dieses Filters ist wie folgt definiert:
(7)
Wo die Frequenzvariable des entsprechenden Winkels der Netzhaut ist, ist L die durchschnittliche Helligkeit, c = 0,525 d = 3,91.
Lassen Sie e [m, n] das Fehlerbild definieren und definieren Sie (8)
Wenn f [m, n] ein Halbtonbild ist und g [m, n] ein entsprechendes Halbtonbild ist, kann der sichtbare Fehler zwischen dem Halbtonbild und dem Halbtonbild als (9) ausgedrückt werden.
Wobei X dem Raster des adressierbaren Punktes des Ausgabegeräts entspricht; und der gedruckte Punkt mit dem Filter gefaltet ist, wird ein größerer Bereich angenommen.
Der Gesamtfehler zwischen dem gesamten von DBS erzeugten Halbtonbild und dem Originalbild ist:
(10) Durch Einsetzen von (9) in (10) kann E wie folgt berechnet werden
(11) Darunter ist die Kreuzkorrekturfunktion zwischen den diskreten Punkten des druckbaren Gitters.
DBS verwendet ein iteratives Austauschprogramm, um den Fehler E zu reduzieren. Dieser Algorithmus tastet das gesamte Halbtonbild in der Reihenfolge von links nach rechts und von oben nach unten ab, beginnend mit dem zufällig erhaltenen anfänglichen Halbtonbild für jedes der Halbtonbilder. Das Pixel wertet den Effekt des Invertierens des Pixels und den Wert des Halbtonbilds aus, der durch Austauschen seines Werts mit den umgebenden acht Pixeln erhalten wird. Wenn eine der Änderungen den Fehler reduziert, bleibt die Transformation, die die Fehlerverminderung verursacht, erhalten, und der obige Prozess wird wiederholt für das Halbtonbild ausgeführt, bis der gesamte Prozess keine Transformationsoperation hat und der DBS-Algorithmus endet.
V. Zusammenfassung
Im Allgemeinen ist bei diesen Halbtonalgorithmen die beste Halbtonbildqualität ein iterativer Algorithmus, der jedoch aufgrund der Komplexität der Berechnung im Allgemeinen nicht in Echtzeitverarbeitungsalgorithmen verwendet wird. Der Fehlerverteilungsalgorithmus ist derzeit der beliebteste Halbtonalgorithmus, und das resultierende Halbtonbild hat kein offensichtliches Moiré und keinen guten visuellen Effekt. Der Dithering-Algorithmus ist einfach zu implementieren, weist jedoch bestimmte Mängel bei der Tonwiedergabe, der räumlichen Auflösung und der sichtbaren Textur auf. Der Punktverteilungsalgorithmus implementiert Parallelverarbeitung, aber die Qualität des Halbtonbildes muss verbessert werden.